Spitzkohl vierteln und in feine Streifen schneiden. Zwiebel würfeln.
Das Hackfleisch im Olivenöl anbraten. Zwiebel dazu geben und mit braten, bis alles etwas angeröstet ist. Salzen und pfeffern. Spitzkohl dazugeben und ebenfalls einige Minuten mitbraten. Knoblauch durchpressen und kurz dazugeben. Mit dem Wein ablöschen und ein paar Minuten einkochen lassen.
Wasser und Brühe zugeben, aufkochen und alles 10 Minuten kochen lassen. Schmelzkäse untermischen und weitere 10 Minuten köcheln lassen. Sahne und geriebenen Bergkäse unterrühren und mit Salz, Pfeffer und Muskat abschmecken. Schnittlauch in feine Röllchen schneiden und untermischen oder die Suppe damit bestreuen.